什么是等比数列，举例说明

  1。 有11头牛，三个兄弟来分，老大要1/2,老二要1/4,老三1/6。 怎么分？ 
同学肯定会回答：问邻居借一头，老大12*1/2=6,老二12*1/4=3, 老三12*1/6=2, 6+3+2=11,然后把剩下的一头还掉。 
这时候你就问：为什么是借一头，而不是借两头呢？如果换个题，你怎么知道借几头呢？ 有没有通用的方法？ 
然后就开始介绍一种“比较笨”的方法，就是老老实实的分 
老大 11/2, 老二 11/4, 老三 11/6 
还剩下 11-(11/2+11/4+11/6)=11/12 头牛， 
剩下的接着分 
老大 11/12 * 1/2, 老二 11/12 * 1/4 ,老三 11/12 * 1/6 
如此继续，就得到一个等比数列。
   
老大 11/2 + 11/2 * 1/12 + 11/2 * (1/12)^2 + 11/12 * (1/12)^3 + 。。。 
老二 。。。 
老三 。。。 
其实这个题目最简单的办法就是按比例， 1/2 : 1/4 : 1/6 
= 6:3:2 
。