要怎样才能轻松找出一个二次函数的最大值或最小值「纯干货」

抛物线顶点的纵坐标值（一般用k表示），是该二次函数的最大值或最小值。我们学下怎么找它的值吧！

步骤

一、y = ax² + bx + c 形式

1.确定你要找的是最大值还是最小值。只能找其中一个，不能同时找俩。

二次函数的最值出现在顶点。对于y = ax² + bx + c， .(c - b²/4a)就是顶点的函数值了。

.a是正的情况：我们得到最小值，因为抛物线开口向上。（顶点就是最低点了）

.a 是负的情况：我们得到最大值，因为抛物线开口向下（顶点就是最高点了。）

.a的值如果是0，则就不是二次函数，不是我们的讨论范围。

二、y = a(x-h)² + k 形式

1.对于y = a(x-h)² + k ，.k就是顶点的函数最值。

.k 是二次函数的最大值或最小值，根据 .a的正负有所变化。

三、例子

1.找出这个函数的最大或最小值： f(x) = x² + x + 1

2.找出这个函数的最大或最小值： f(x) = -2(x-1)² + 3

需要注意的事项

抛物线的对称轴为x = h

-h 是取得最值时的自变量值。