怎么做零点存在定理的？怎么做零点存在定理的题

零点定理，函数的一个定理.
函数设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)0.令
E={x|f(x)0,对x1∈(ξ,ξ+δ):f(x)supE,
这与supE为E的上界矛盾；
(ii)若f(ξ)>0,则ξ∈(a,b].仍由函数连续的局部保号性知
存在δ>0,对x1∈(ξ-δ,ξ):f(x)>0→存在x1为E的一个上界，且x1<ξ,
这又与supE为E的最小上界矛盾。
综合(i)(ii)，即推得f(ξ)=0。
我们还可以利用闭区间套定理来证明零点定理。
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