通过将基本RC低通滤波器电路与运算放大器相结合，我们可以创建具有放大功能的有源低通滤波器电路。
在RC无源滤波器的课程中，我们看到一个基本的一阶滤波电路，比如低通滤波器和高通滤波器，只需要用一个电阻串联，一个无极性电容串联到正弦输入信号上。
我们还注意到，无源滤波器的主要缺点是输出信号的幅度小于输入信号的幅度，即增益永远不大于1，负载阻抗会影响滤波器的特性。
用多级无源滤波电路，这种信号的幅度损失称为衰减会变得严重。恢复或控制信号损失的一种方法是使用有源滤波器进行放大。
顾名思义，有源滤波器在其电路设计中包含有源元件，如运算放大器、晶体管或场效应管。它们从外部电源获取电能，并用来增强或放大输出信号。
通过产生更多的选择性选择，还可以使用滤波器放大来形成或改变滤波器电路的频率响应输出响应，从而使滤波器的输出带宽更窄或更宽。那么无源滤波器和活动过滤器就是放大。
有源滤波器的设计通常采用运算放大器。在运算放大器教程中我们看到，运算放大器的输入阻抗高，输出阻抗低，电压增益由反馈回路中的电阻网络决定。
与理论上频率无限大的无源高通滤波器不同，有源滤波器的最大频率响应受限于所用运算放大器的增益/带宽乘积(或开环增益)。然而，有源滤波器通常比无源滤波器更容易设计。当使用良好的电路设计时，它们具有良好的性能特征、非常好的精度、陡峭的滚降和低噪声。
低通有源滤波器
最常见也最容易理解的有源滤波器就是有源低通滤波器。它的工作原理和频率响应与之前看到的无源滤波器一模一样。这次唯一的不同是，它使用了一个运算放大器进行放大和增益控制。低通有源滤波器的最简单形式是将一个反相或同相放大器(如运算放大器教程所述)连接到基本RC低通滤波器电路，如图所示。
一阶低通滤波器
这个一阶低通有源滤波器仅由无源RC滤波器组成，为同相运算放大器的输入端提供低频路径。该放大器配置为DC增益为1、Av=1或单位增益的电压跟随器(缓冲器)，而不是之前的无源RC滤波器。这种配置的优点是，运算放大器的高输入阻抗可以防止滤波器的输出过载，而其低输出阻抗可以防止滤波器的截止频率受到变化的影响。负载阻抗。
虽然这种配置为滤波器提供了良好的稳定性，但它的主要缺点是没有高于1的电压增益。然而，虽然电压增益是一个单位，但功率增益非常高，因为其输出阻抗远低于其输入阻抗。如果需要大于1的电压增益，我们可以使用以下滤波器电路。
带放大的有源低通滤波器
该电路的频率响应与无源RC滤波器相同，只是输出幅度增加了通带增益。对于同相放大器电路，滤波器的电压增益幅度是反馈电阻(R 2)除以相应输入电阻的函数，其格式为：
因此，有源低通滤波器的增益作为频率的函数为：
一阶低通滤波器的增益
其中包括：
A=滤波器的通带增益(1 R2/R1)
=输入信号的频率，单位为赫兹(Hz)
c=截止频率，单位为赫兹(Hz)
因此，低通有源滤波器的操作可以通过上面的频率增益公式来验证：
1。在非常低的频率下，c
2。截止频率时，=c
3。在非常高的频率下，c
因此，从0Hz到高频截止点C，有源低通滤波器具有恒定的增益A F.c时，增益为0.707A F，随着频率增加，c以恒定速率下降。也就是说，当频率增加十倍(十年)时，电压增益除以10。
换句话说，每当频率增益降低20dB(=20 * log(10))时，当滤波器电路被处理时，电路的通带增益幅度通常被表示为以分贝或dB为单位的电压增益的函数，这被定义为：
电压增益的幅度(dB)
1号低通滤波器示例
设计了同相有源低通滤波器电路，其低频增益为10，高频截止或转折频率为159Hz，输入阻抗为10 k。
同相运算放大器的电压增益如下：
假设电阻R1 1k重新排列上述公式，得到R2的值：
因此，电压增益为10，R1=1k，R2=9k。然而，没有9k电阻，因此使用下一个首选值9k 1。将该电压增益转换为等效分贝dB值，得到：
或者截止转折频率(c)给出159Hz，输入阻抗10k。该截止频率可通过以下公式计算：
通过重新排列上述标准公式，我们可以找到滤波电容C的值：
因此，最终低通滤波器电路及其频率响应如下：
低通滤波电路
频率响应特性
如果连接到滤波器电路输入端的外部阻抗发生变化，这种阻抗变化也会影响滤波器的转折频率(串联或并联的元件)。避免任何外部影响的一种方法是将电容与反馈电阻R2并联，从而有效地将其从输入端消除，但仍保持滤波器特性。
然而，考虑到9k1电阻，电容值将从100nF略微变为110nF，但用于计算截止值的公式转折频率与用于RC无源低通滤波器的公式相同。
有源低通滤波器电路的一个新例子如下。
基于的简化同相放大器滤波器电路
等效反相放大器滤波器电路
低电平应用用于音频放大器、均衡器或扬声器系统，通过滤波器将低频低音信号引导至较大的低音扬声器，或降低任何高频噪声或他的s 类型失真。当用于音频应用时，有源低通滤波器有时被称为低音增强过滤器。
二阶低通有源滤波器
就像无源滤波器一样，通过在输入路径中使用额外的RC网络，可以将一阶低通有源滤波器转换为二阶低通滤波器。二阶低通滤波器的频率响应与一阶类型相同，只是阻带滚降将是一阶滤波器的两倍，为40dB/倍频程(12dB/倍频程)。因此，二阶有源低通滤波器的设计步骤是相同的。
二阶有源低通滤波器电路
当滤波器电路级联在一起形成高阶滤波器时，滤波器的总增益等于每一级的乘积。例如，第一级的增益可以是10，第二级的增益可以是32，第三级的增益可以是100。那么总增益将是32，000，(10 x 32 x 100)，如下所示。
级联电压增益
二阶(双极性)有源滤波器非常重要，因为它们可以用来设计高阶滤波器。通过将一阶和二阶滤波器级联在一起，可以构建一个阶数为奇数甚至任意值的滤波器。在下一篇关于滤波器的教程中，我们将看到有源高通滤波器可以通过颠倒电路中电阻和电容的位置来构建。
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