概率论与统计学的区别是什么？

统计和概率是方法论上的区别，一个是推理，一个是归纳。打个比方，概率论研究的是一个白箱子，你知道这个箱子的构造(里面有几个红球、几个白球，也就是所谓的分布函数)，然后计算下一个摸出来的球是红球的概率。而统计学面对的是一个黑箱子，你只看得到每次摸出来的是红球还是白球，然后需要猜测这个黑箱子的内部结构，例如红球和白球的比例是多少？(参数估计)能不能认为红球40%，白球60%？(假设检验)。而概率论中的许多定理与结论，如大数定理、中心极限定理等保证了统计推断的合理性。做统计推断一般都需要对那个黑箱子做各种各样的假设，这些假设都是概率模型，统计推断实际上就是在估计这些模型的参数。