圆面积的公式怎么推导？
以圆心为顶点，比如一个圆半径为r，做顶角为w度的n个小三角形，那么每一个三角形面积为r×r×sin(w)÷2。，共有这样的小三角形为360÷w个，所以圆面积r×r×180×sin(w)÷w.从中也可得圆周率为180×sin(w)÷w
圆的面积是怎么证明的？
小学课本其实就是用了积分，当把圆分成无数份时可以看成是直线。
推导圆的面积公式时，经过圆心把圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，这个长方形的长相当于圆的（
周长 半径 πr
在推导圆的面积公式时
在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（半周长），宽相当于圆的（ 半径 ）。所以圆的面积S=（ πr^2 ）。
圆的面积公式的推导过程
周长公式是利用绳子量大小不同的圆，发现周长总是圆的直径的3倍多一些。还有就是在尺子上滚动一圈，得到周长，也发现周长总是圆的直径的3倍多一些。于是就得到圆的周长=圆周率*直径=2*圆周率*半径。面积公式是把圆片对这，分成两个半圆，ba每个半圆沿圆心等分成若干份（越多越好），拼成一个近似的长方形，长方形的长就是圆的周长的一半，宽就是圆的半径。面积=圆周率*半径*半径