小学五年级奥数题及答案，快

  
五（1）班有学生38 人，他们住在同一条街的同一侧；他们家的门牌号数分别是7 号、17 号、27 号、37 号、47 号、……、357 号、367 号、377 号。把他们38 家的门牌号数相乘，所得的积的个位数字是几？
  
解答：若干个数相乘的积，其个位数字决定于这若干个数的个位数字的乘积的个位数字。
  38 ?家的门牌号数相乘，其积是：7×17×27×37×47×……×367×377观察上面算式可以看出，每个因数个位数字都是7。通过计算，不难发现，若干 个7 的乘积的个位数字有如下规律：7 的个位数字是7；75 的个位数字是7；72 的个位数字是9；76 的个位数字是9；73 ?的个位数字是3；77 的个位数字是3；74 的个位数字是1；78 的个位数字是1。
  由上面可见，7 ?的若干个数连乘，所得的积的个位数字只有7、9、3、1，并且按这个顺序重复出现。因此，若干个门牌号连乘，其积的个位数字也有同样的规律。根据这个规律，很快推出：38÷4=9……2，余数2 表示38 家的门牌号连乘，其积的个位数字是7、9、3、1 中的第二个数字，即是9。
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   补充：  
?一半真一半假A、B、C、D 四人赛跑，三名观众对赛跑成绩做如下估计：王晨说：“B 得第二名，C 得第一名。
  ”张旭说：“C 得第二名，D 得第三名。”李光说：“A 得第二名，D 得第四名。”实际上，每人都说对了一半。同学们，你能说出A、B、C、D 各是第几名吗？
  
????解答：先假设王晨说的“B 得第二名是”正确的。
  因为只能有一个人是第二名，所以“C 得第二名”，与“A 得第二名”就都是错误的。这样张旭与李光说的后半句话：“D 得第三名”和“D 得第四名”就应该是正确的了。然而这两句话自相矛盾，从而可以认定原始的假设是不成立的，应全部推翻。再假设王晨说的：“C 得第一名”是正确的，从而推出“C 得第二名”是错误，而“D 得第三名”是正确的，而“D 得第四名”则又是错误的，因而“A得第二名”则是正确的。
  在推导过程中没有出现矛盾，说明假设成立。总之，推导的结论为：A 得第二名，B 得第四名，C 得第一名，D 得第三名。